数独超難問の解き方(お爺さんのナンプレ�U）

数独超難問の解き方(お爺さんのナンプレ�U）

X wing

１．Xwingとは

　上技法３（4マス決め・4エリア）は、対称的な4エリアの4マスより誘導して、他のエリアの空マスを決定する技法です。

具体的には、次の条件を満たすときにX-Wingが適用できます。

　�@ある数字（仮にXとする）が特定の2つの行または2つの列に配置される可能性がある。

　�Aこれらの行または列の中で、Xが候補として存在するセルは2つずつしかない。

　�Bこのパターンが成り立つ場合、他の行または列で同じ数字Xを含むセルがあっても、Xが特定の2つの行または列にしか配置されないことが確定します。

この結果、Xウイングの行または列の他のセルに含まれるXの候補を削除することができます。

Xウイングは２列に対する解法ですが、もちろん、３列以上に対する解法もあります。例えば、３列は Swordfish、４列は Jellyfish と呼ばれ、５列以上に対する解法もあります。実際の解析では2列のXウイングが多用され、3列のSwordfish以降はあまり見られません。

２．Xwing

　実際の探し方は、例題7を例にとると次の通りです。

　１）１〜9の数字で2数字マスに注目します。

　２）1が入る可能性のあるマスを確認します。

　３）1のはいる可能性のあるマスが、欄・列に対称的になっているか否かを確認します。以降2〜9について確認します。

　　⇒例題7のケースでは5がこれに該当します（1欄と4欄の1d,1g,4d,4gがXウイングです）。

　４）従って5は、1d,1g,4d,4gのいずれかで占められ、3d,7d,5gは制限されるマスになり５が入る可能性はありません。

　　⇒7dは9になり、これ以降は中級の技法で解析し解答を得られます。

　(注）【Ｘウイング】の黄色マスが制限する3つのマスで、灰色マスが制限されるマスです。

　【例題7】　　　　　　　　　　　　【途中経過】　　　　　　　　　【数記入】　　　　　　　　　　　　【Xウイング】　　　　　　　　　　【解答】

Xウイングでは1〜9について決定されているマスに加えて、当該数字の入る可能性のあるマスを＊で表示すると、Xウイングを見つけるのが容易になります。例題7では1〜9のうち、5がXウイングに該当します。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　同様に例題8では、5のXウイングが1b,1f,6b,6fで確認されます。これにより、3b,5b,5f,8bに5が入るのが制限されます。8bが28となり、8gの28により8iが7に決定し、これ以降は中級の技法で解析し解答を得られます。

　【例題8】　　　　　　　　　　　　【途中経過】　　　　　　　　　　【数記入】　　　　　　　　　　　【Xウイング】　　　　　　　　　　【解答】

３．Swordfish

　Xウイングが2列を対象としているのに対して、Swordfish（メカジキ）は3列を対象とします。例題9では7の3-2-3typeのSwordfishです（2欄、5欄、8欄の2a,2c,2fの3マス、5a,5cの2マス、8a,8c,8fの3マス）。これにより７のSwordfishにより1c,3fが制限され1cが8に決定します。これ以降は中級の技法で解析し解答を得られます。

　【例題9】　　　　　　　　　　　　【途中経過】　　　　　　　　　　【数記入】　　　　　　　　　　　【Xウイング】　　　　　　  　　　　【解答】

例題10では9の2-2-2typeのSwordfishです（3欄、4欄、5欄の3h,3iの2マス、4e,4hの2マス、5e,5iの2マス）。これにより9のSwordfishにより6h,7e,7i,8e,8h,8i,9e,9hが制限され、これ以降は中級の技法で解析し解答を得られます。

　【例題10】　　　　　　　　　　　【途中経過】　　　　　　　　　　【数記入】　　　　　　　　　　　【Xウイング】　　　　　　　　　　【解答】

４．基本問題

　Xウイング技法をマスターするために５問の基本問題にチェレンジしてください。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

■　基本問題解答　■